EXERCICIOS - PERIMETRO DE FIGURAS PLANAS

1) Calcule o perímetro da figura abaixo:

2) Calcule o perímetro da figura abaixo:

3) Se o perímetro de um quadrado é de 64 cm, qual é a medida de cada lado desse quadrado?

4) Um fazendeiro pretende cercar um terreno retangular de 120 m de comprimento por 90 m de largura. Sabe-se que a cerca terá 5 fios de arame. Quantos metros de arame serão necessários para fazer a cerca? Se o metro de arame custa R$ 15,00, qual será o valor total gasto pelo fazendeiro?

5) O perímetro de um retângulo mede 92 cm, quais são suas medidas, sabendo-se que contem 8cm a mais que a largura? Calcule.

FUNÇÃO AFIM

COLÉGIO ESTADUAL ANTÔNIO JOSÉ DE OLIVEIRA

DISCIPLINA: MATEMÁTICA                  PROFESSORA: WIVIAN FELIX

ALUNO (A): _______________________  1ª SÉRIE “____” DATA: ____/____/_____

LISTA DE EXERCÍCIOS 

1.      O custo de produção de uma pequena empresa é composto por um valor fixo de R$ 1.500,00 mais R$ 10,00 por peça fabricada. A função que representa o custo c de produção em relação a quantidade x de peça fabricada é:

2.      Para calcular o valor de seus honorários, o detetive Olho Aberto cobra um valor fixo de 600 reais, mais 30 reais por hora trabalhada. Determine a função que permita calcular o valor v de seus honorários em função da quantidade t de hora trabalhada.

3.      Uma pizzaria oferece serviço de entrega e cobra uma taxa fixa de R$ 2,50 mais R$ 0,50 por quilometro rodado no trajeto entre o estabelecimento e o local de entrega. Determine a função que permita calcular o favor t da taxa de entrega em função da distancia d percorrida.

4.      Um padeiro fabrica 250 pães por hora. A função que representa a quantidade de pães fabricados p em função do tempo t em horas é:

5.      Uma confeiteira tem um gasto mensal fixo de R$ 600,00 mais R$ 10,00 por bolo fabricado. Qual a função que representa o gasto mensal g em relação a quantidade b de bolo fabricado.

6.      Em determinada cidade, a pessoa que deseja andar de taxi deve pagar R$ 4,50 como taxa fixa (bandeirada) mais R$ 1,35 por quilômetro rodado. Qual a função que relaciona o valor pago v em função da quantidade q de quilometro rodado.

7.      Encontre os zeros das funções:

 a)     f(x) = 2x + 4

b)      f(x) = x -7

c)      f(x) = -x +6

d)    f(x) = 3x - 9

e)    f(x) = 5x - 6

8. Construa os gráficos das seguintes funções:

a)     f(x) = 2x - 2 

b)      f(x) = x + 2

c)      f(x) = -3x + 4

d)     f(x) = - x + 6

QUESTÕES DESCRITOR 02

QUESTÕES ENVOLVENDO O TEOREMA DE PITÁGORAS

(hipotenusa)² = (cateto)² + (cateto)²

1. Encontre o valor de x:
a) 

b)

c)

d)

e) 

f)  

Matrizes de Matemática do 3º ano do Ensino Médio

A matriz de referência de Matemática é composta por quatro temas, relacionados a habilidades desenvolvidas pelos estudantes. Dentro de cada tema há um conjunto de descritores ligados às competências desenvolvidas. O conjunto de descritores é diferente em cada série avaliada. Clique em cada tema a seguir para obter comentários e exemplos de questões elaboradas no âmbito de cada um: Tema I. Espaço e Forma Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações de proporcionalidade. D2 – Reconhecer aplicações das relações métricas do triângulo retângulo em um problema que envolva figuras planas ou espaciais. D3 – Relacionar diferentes poliedros ou corpos redondos com suas planificações ou vistas. D4 – Identificar a relação entre o número de vértices, faces e/ou arestas de poliedros expressa em um problema. D5 – Resolver problema que envolva razões trigonométricas no triângulo retângulo (seno, co-seno, tangente). D6 – Identificar a localização de pontos no plano cartesiano. D7 – Interpretar geometricamente os coeficientes da equação de uma reta. D8 – Identificar a equação de uma reta apresentada a partir de dois pontos dados ou de um ponto e sua inclinação. D9 – Relacionar a determinação do ponto de interseção de duas ou mais retas com a resolução de um sistema de equações com duas incógnitas. D10 – Reconhecer entre as equações de 2º grau com duas incógnitas, as que representam circunferências.  Tema II. Grandezas e Medidas D11 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas. D12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. D13 – Resolver problema envolvendo a área total e/ou volume de um sólido (prisma, pirâmide, cilindro, cone, esfera). Tema III. Números e Operações /Álgebra e Funções D14 – Identificar a localização de números reais na reta numérica. D15 – Resolver problema que envolva variações proporcionais, diretas ou inversas entre grandezas. D16 – Resolver problema que envolva porcentagem. D17 – Resolver problema que envolva equação de segundo grau. D18 – Reconhecer expressão algébrica que representa uma função a partir de uma tabela. D19 – Resolver problema envolvendo uma função de primeiro grau. D20 – Analisar crescimento/decrescimento, zeros de funções reais apresentadas em gráficos. D21 – Identificar o gráfico que representa uma situação descrita em um texto. D22 – Resolver problema envolvendo PA/PG dada a fórmula do termo geral. D23 – Reconhecer o gráfico de uma função polinomial de primeiro grau por meio de seus coeficientes. D24 – Reconhecer a representação algébrica de uma função do primeiro grau, dado o seu gráfico. D25 – Resolver problemas que envolvam os pontos de máximo ou de mínimo no gráfico de uma função polinomial do segundo grau. D26 – Relacionar as raízes de um polinômio com sua decomposição em fatores do primeiro grau. D27 – Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função exponencial. D28 – Identificar a representação algébrica e/ou gráfica de uma função logarítmica reconhecendo-a como inversa da função exponencial. D29 – Resolver problema que envolva função exponencial. D30 – Identificar gráficos de funções trigonométricas (seno, co-seno, tangente) reconhecendo suas propriedades. D31 – Determinar a solução de um sistema linear associando-o a uma matriz. D32 – Resolver o problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo ou noções de permutação simples e/ou combinação simples. D33 – Calcular a probabilidade de um evento.  Tema IV. Tratamento da Informação D34 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos. D35 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa.

EXERCÍCIOS - ÁREA DE FIGURAS PLANAS

1. (Pucrj 2013) Um show de rock foi realizado em um terreno retangular de lados 120 m e 60 m. Sabendo que havia, em média, um banheiro por cada 100 metros quadrados, havia no show: 

a) 20 banheiros
b) 36 banheiros
c) 60 banheiros
d) 72 banheiros
e) 120 banheiros

2. (Ibmecrj 2013) Uma emissora de TV, em parceria com uma empresa de alimentos, criou um programa de perguntas e respostas chamado “UM MILHÃO NA MESA”. Nele, o apresentador faz perguntas sobre temas escolhidos pelos participantes. 

O prêmio máximo é de R$ 1.000.000,00 que fica, inicialmente, sobre uma mesA figura abaixo representa uma peça de vidro recortada de um retângulo de dimensões 12 cm por 25 cm. O lado menor do triângulo extraído mede 5 cm, distribuído em 50 pacotes com 1.000 cédulas de R$ 20,00 cada um.  

Cada cédula de R$ 20,00 é um retângulo de 14 cm de base por 6,5 cm de altura. 

Colocando todas as cédulas uma ao lado da outra, teríamos uma superfície de: 

a) 415 m²           
b) 420 m²            
c) 425 m²            
d) 455 m²                
e) 475 m² 

4. A figura abaixo representa uma peça de vidro recortada de um retângulo de dimensões 12 cm por 25 cm. O lado menor do triângulo extraído mede 5 cm.

A área da peça é igual a 

a) 240 cm² 

b) 250 cm²

c) 260 cm² 

d) 270 cm²

e) 280 cm² . 

5. De uma placa quadrada de 16 cm² , foi recortada uma peça conforme indicado na figura. A medida da área da peça recortada, em centímetros quadrados, é:

a) 4 

b) 5 

c) 6 

d) 7

6. Na figura abaixo, a malha quadriculada é formada por quadrados de área 1. Os vértices do polígono sombreado coincidem com vértices de quadrados dessa malha.

A área do polígono sombreado é 

a) 10. 

b) 12. 

c) 13. 

d) 15. 

e) 16. 

PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO

1. Um restaurante prepara 4 pratos quentes (frango, peixe, carne assada, salsichão), 2 saladas (verde e russa) e 3 sobremesas (sorvete, romeu e julieta, frutas). De quantas maneiras diferentes um freguês pode se servir consumindo um prato quente, uma salada e uma sobremesa? 

2. Quantos números naturais de 3 algarismos distintos existem?

3. Numa sala há 4 homens e 3 mulheres. De quantos modos é possível selecionar um casal homem-mulher?

4.  Quantos números naturais de 2 algarismos distintos existem?

5. Quantas palavras contendo 3 letras diferentes podem ser formadas com um alfabeto de 26 letras?

6. Quantos são os gabaritos possíveis para um teste de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas por questão?

7. Com todos os números de 01 a 50, quantas escolhas de 6 números distintos podemos fazer?

8. Numa estação de metro, há três bilheterias, 6 “borboletas” receptoras de bilhete e duas escadas de acesso a plataforma de embarque. De quantos modos uma pessoa pode compra um bilhete e tomar um trem, usando uma “borboleta” e uma escada ?

9. Quantos são os números pares, de três algarismos, e começados por um algarismo ímpar?

10. De quantas maneiras podemos escolher um chefe, um tesoureiro e um secretário para um clube, sendo que há 10 candidatos a chefe, 20 candidatos a tesoureiro e 30 candidatos a secretário?

11. De quantas maneiras podemos escolher um capitão, um imediato e um cozinheiro de bordo de uma tripulação composta por 15 homens?

ÁREA DE FIGURAS PLANAS

1.      Determine a área das figuras planas abaixo:

2. Uma escola de Educação Artística tem seus canteiros em forma geométrica. Um deles é em formato do trapézio retângulo, com as medidas indicadas na figura. A área do canteiro representada pela figura é:

3.      Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.

4.      Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m.

5.      Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base.

6.      Calcule a área de um losango de lado 5 cm e diagonal 8 cm.

7.   Calcule a área de um trapézio isósceles cujas bases medem 6 cm e 10 cm e os lados não paralelos medem 2,5 cm cada um.

LISTA DE EXERCÍCIOS – PRINCÍPIO MULTIPLICATIVO

1. Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido?

2. Quantos números de 3 algarismos distintos podemos formar empregando os caracteres 1, 3, 5, 6, 8 e 9 ?

3. De quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 (dois) pares de sapatos, 4 (quatro) paletós e 6 (seis) calças diferentes, usando sempre uma calca, uma paletó e um par de sapatos ?

4. No sistema de emplacamento de veículos que seria implantado em 1984, as placas deveriam ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema fosse implantado, o número máximo possível de prefixos, usando somente vogais, seria:

5. Os números dos telefones da Região Metropolitana de Curitiba tem 7 (sete)  algarismos cujo primeiro digito é 2. O número máximo de telefones que podem ser instalados é:

6. Quantos números distintos entre si e menores de 30 000 tem exatamente 5 (cinco)  algarismos não repetidos e pertencentes ao conjunto {1, 2, 3, 4, 5, 6} ?

D14 – Identificar a localização de números reais na reta numérica. (3ª série)

1. Um professor de matemática representou geometricamente os números reais 0, x, y e 1 numa reta numérica.  

A posição do número x·y é:

(A) à esquerda de 0.

(B) entre 0 e x.

(C) entre x e y.

(D) entre y e 1.

(E) à direita de 1.

2. Na reta real da figura abaixo, estão representados os números 0, x, y e 1.

O ponto P que corresponde ao número x/y está:

(A) à esquerda de 0.

(B) entre 0 e x.

(C) entre x e y.

(D) entre y e 1.

(E) à direita de 1.

3. O número real   pode ser representado na reta numérica.  

A correspondência correta é:

(A) B

(B) C

(C) G

(D) E

(E) D

4. Observe a reta numérica abaixo, na qual estão representados números eqüidistantes 28, F, G, H, I, J, K, L, 32.  (☻☻)

Qual é o ponto correspondente ao número 30,5?

A) G

B) H

C) I

D) J

E) K

5. (SADEAM). Observe a reta numérica abaixo

O número 0,20 está representado pelo ponto

A) A.

B) B.

C) C.

D) D.

E) E.

6. (PROEB). Sobre a reta numérica abaixo estão marcados os pontos H e N. 

As coordenadas dos pontos H e N, nessa ordem, são

A) − 4 e − 2

B) − 4 e 2

C) − 2 e 2

D) − 0,2 e 0,2

E) − 0,4 e 0,2

7. (PROEB). O valor deé um número irracional. Esse valor está localizado entre os números naturais

A) 1 e 2

B) 2 e 3

C) 3 e 4

D) 4 e 5

E) 5 e 6

8. (PROEB). A figura abaixo representa uma parte de uma reta numérica. Observe.

Nessa figura, qual é o número correspondente ao ponto A?

A) -25

B) -20

C) -4

D) 20

E) 25

9. (1ª DP – 2012). Observe a reta numérica a seguir:

Considerando que – 4 < x < 4, um dos pontos que x poderá assumir é

(A) I

(B) P

(C) M

(D) H

(E) Q

  

10. Daniela representou na reta numérica abaixo alguns pontos.

Nessa reta numérica, os números reais, 2/5 e  13/5 podem ser representados, respectivamente, pelos pontos     

A) X, Z e W

B) X, Y e Z

C) Y, X e W

D) Y, Z e W

E) Y, X e Z

Questões Matemática D32 –Resolver problema de contagem utilizando o princípio multiplicativo.